¿Código da Vinci o código Paccioli?: el secreto del fraile amigo de Leonardo

Leonardo da Vinci no se dedicó a pintar cuadros con un mensaje secreto sobre la “verdad” del cristianismo sino que fue un sabio extraordinario que hiz…

Leonardo da Vinci no se dedicó a pintar cuadros con un mensaje secreto sobre la “verdad” del cristianismo sino que fue un sabio extraordinario que hizo valiosas aportaciones en el campo de la ciencia, la técnica, el arte y el pensamiento. Una mente muy bien “equipada”, como se diría en clave automovilística.

Además tuvo muy buenos compañeros de viaje. Tuvo el privilegio de ilustrar el libro más famoso de su amigo Luca Pacioli (1445-1517). Pacioli era un profesor universitario de matemáticas que acabaría por inscribir su nombre en letras doradas en la historia de esta disciplina.

Tras los pasos del poverello

Estando en Roma se sintió atraído por el testimonio de su compatriota Francisco de Asís y decidió incorporarse a la orden franciscana. No fue un impulso de adolescente ni el fruto de la presión familiar o social porque Luca contaba entonces con 27 años y tenía un buen trabajo junto a un noble florentino. Sin embargo no dudó en vender cuanto tenía para lanzarse a una aventura mejor: seguir a Cristo.

Su vocación no le apartó de su otra gran pasión, las matemáticas, sino todo lo contrario. Una vez hizo su profesión religiosa sus superiores le enviaron a enseñar a Perugia, donde estuvo seis años, y después a Zara, una ciudad de Dalmacia (la actual Croacia). Roma, Padua, Pisa, Florencia…

En 1496 el duque Sforza le invita a enseñar en Milán y aquello propició el encuentro entre Pacioli y Leonardo. Allí Luca escribiría el De Divina Proportione y Leonardo lo ilustraría. Juntos nos revelaron un verdadero secreto de la naturaleza, un código oculto durante centurias que al final salía a la luz: la divina proporción.

¿Código da Vinci o código Paccioli?

El secreto descubierto por Paccioli (e ilustrado por Leonardo) recibe muchos nombres distintos: número de oro (áureo), la sectio divina… Pero ¿qué entiende nuestro fraile por divina proporción? Es la proporción que existe entre los segmentos que resultan de dividir un segmento AB por un punto X interior de manera que AB/AX sea igual que AX/BX (Ver la figura).

figura

De esta manera, si queremos saber AX para cualquier segmento AB, sólo hay que multiplicar AB por el número irracional (√5 -1)/2 cuyas primeras cifras son 0,6180339. Este problema matemático se denomina “dividir un segmento en media y extrema razón” y al segmento AX se le llama sectio divina. Los alemanes y los franceses durante la ilustración, entre muchas otras cosas, también “secularizaron” este nombre y pasaron a llamarla sección de oro.

Llegados a este punto surge la pregunta que todo matemático tiene que acabar escuchando: “esto está muy bien pero… ¿para qué sirve?”.

La sección áurea aparece en problemas de construcciones geométricas: el lado del decágono regular (polígono de diez lados) es la sección áurea de su radio.

También tiene valores estéticos: el rectángulo más “proporcionado” es el que tiene por altura la sección áurea de la base. Incluso la naturaleza parece regirse por este número. En el ser humano, la distancia del codo a la mano es la sección áurea de la longitud total del brazo y la distancia de los pies a la cintura es la sección áurea de la altura total del individuo.

Parece justificado que Paccioli le llamara la sectio divina pero él mismo en su libro da otros motivos para llamarla así: el segmento es uno sólo como Dios pero que se halla en tres términos como la Santísima Trinidad, no admite una expresión de cantidad racional como tampoco se puede definir a Dios con palabras humanas, no se puede cambiar como tampoco se puede cambiar a Dios, que es inmutable y, finalmente, es necesaria para la construcción del dodecaedro, que corresponde a los cuerpos celestes igual que Dios da el ser a los cielos.

 Después de esto el mismo Paccioli extrae trece consecuencias del principio matemático, en honor a Cristo y sus doce apóstoles.

La fe cristiana, lejos de apartar al hombre del mundo que le rodea, le estimula a preguntarse por el fundamento último de las cosas. Las verdades de fe no frenan al hombre en su búsqueda de respuestas, sino que constituyen un magnífico punto de partida desde el que zambullirse en el misterio de la Creación.

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